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滯環(huán)電流控制逆變器建模及分析

自從1967年滯環(huán)控制被引入電力電子領(lǐng)域以來(lái),由于其穩(wěn)定性好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速、簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)、可靠性高等突出優(yōu)點(diǎn),成為一種具有較強(qiáng)競(jìng)國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973項(xiàng)目)(2007CB210303)和臺(tái)達(dá)環(huán)境與教育基金會(huì)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃(DRE02006007)資助項(xiàng)目。

  收稿曰期2008-11-20改稿曰期2009-04-14爭(zhēng)力的控制策略。同時(shí)由于其內(nèi)在的限流能力,被廣泛應(yīng)用于需要控制變換器電流場(chǎng)合。

  環(huán)電流控制本質(zhì)上是一種典型的非線性控制方法,它的工作機(jī)理并不像平均電流控制或峰值電流控制那樣直觀且便于理解:后兩者有完備的線性小信號(hào)模型支持,能夠用來(lái)分析和改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,因而廣受歡迎;而前者分析一般采用描述函數(shù)法,僅考慮基波分量,電流環(huán)被簡(jiǎn)單等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié),模型仍較為粗糙,不能體現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。因而諸多研究人員及工程師對(duì)應(yīng)用滯環(huán)電流控制持保留態(tài)度,部分原因就在于此;另一原因是滯環(huán)電流控制往往采用變頻調(diào)制,濾波器較難設(shè)計(jì)且EMI問題較難解決。

  針對(duì)各類變換器的建模及控制,直-直變換器的小信號(hào)模型較為成熟。為獲得滯環(huán)電流控制的逆變器模型,可以借鑒小信號(hào)模型的建模手段。針對(duì)實(shí)際不連續(xù)時(shí)變非線性開關(guān)電路,借助平均的手段獲得整個(gè)開關(guān)周期內(nèi)連續(xù)時(shí)變的狀態(tài)空間模型或平均電路模型,進(jìn)一步在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)施加交流小信號(hào)擾動(dòng)并線性化,這是獲得連續(xù)時(shí)不變小信號(hào)兩端口模型的典型流程。這類小信號(hào)模型通常以輸入電流、輸出電壓為輸出變量,輸入電壓、輸出電流及占空比d為輸入變量。但獲得這類傳統(tǒng)小信號(hào)模型的前提是存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)及恒定開關(guān)頻率。由于逆變器輸出電壓正弦變化,不存在直-直工作時(shí)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn),因而小信號(hào)模型的分析并不能直接應(yīng)用。考慮到滯環(huán)電流控制策略中較常見的是恒定環(huán)寬變頻調(diào)制方式,變頻工作的特點(diǎn)使得占空比不能直接作為輸入變量,亦需要新的建模手段。

  近年來(lái),在對(duì)峰值電流控制臨界導(dǎo)通模式下反激變換器的變頻工作原理的分析中,T.Suntio提出引入線性變化的導(dǎo)通時(shí)間。與開關(guān)周期來(lái)取代占空比d作為小信號(hào)模型的輸入變量,將狀態(tài)空間平均法擴(kuò)展至變頻工作方式。進(jìn)一步應(yīng)用PWM開關(guān)單元模型進(jìn)行分析,簡(jiǎn)化了分析步驟,物理意義更明確,并將其推廣至Buck、Boost及Buck-Boost拓?fù)洌@得更普遍的適用性。

  本文以滯環(huán)電流控制策略中較常見的恒定環(huán)寬變頻調(diào)制方式為研究對(duì)象,基于滯環(huán)電流控制半橋雙降壓式逆變器(HalfBridgeDualBuckInverter,HBDBI)平臺(tái)展開分析。首先基于Buck變換器三端器件平均法小信號(hào)模型,證實(shí)恒定環(huán)寬變頻滯環(huán)電流環(huán)由于其相位滯后非常小,確實(shí)可等效為一比例環(huán)節(jié)。此時(shí)有無(wú)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)并不影響分析,因此其亦適用于大信號(hào)模型。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步建立單相逆變器平均線性模型,獲得逆變器閉環(huán)環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)模型,最終基于勞斯判據(jù)給出逆變器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。原理樣機(jī)仿真及,其中Qn1、Si、VDi、Zfacl、Cf構(gòu)成一個(gè)Buck變換器完成輸出正弦波正半周調(diào)制輸出,Qn2、S2、VD2、Zfac2、Cf構(gòu)成另一個(gè)Buck變換器完成輸出正弦波負(fù)半周調(diào)制輸出,最終波形疊加呈現(xiàn)一個(gè)正弦交流輸出電壓。由于該電路具有Buck電路運(yùn)行特性,因此可以直接借鑒Buck電路分析手段??紤]到電路的對(duì)稱性,不妨以正半周Buck變換器為分析對(duì)象,通常兩電感感值相同,定義其值為Z.半橋雙降壓式逆變器拓?fù)浼捌浞侄喂ぷ髂B(tài)這里以滯環(huán)電流控制半橋雙降壓式逆變器為研Fig.2Instantaneousinductorcurrent此時(shí)逆變器可視為準(zhǔn)直-直Buck變換器。進(jìn)一步假定Buck變換器工作在電感電流連續(xù)狀態(tài),如所示。此時(shí)可對(duì)開關(guān)周期作小信號(hào)分析如下,中為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)電感電流上升斜率,W2為開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間內(nèi)電感電流下降斜率。

  即對(duì)。由此可見其對(duì)滯環(huán)最低開關(guān)頻率提出一定要求,具體可以通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)電感感值及環(huán)寬設(shè)定。若取最低開關(guān)頻率/s=10kHz,幅值誤差為0.9°%,電感電流相位滯后于電流給定7.1此時(shí)電流環(huán)等效功率級(jí)確實(shí)可等效為一比例環(huán)節(jié),且數(shù)值上等于電感電流采樣電流環(huán)閉環(huán)等效功率級(jí)博德圖綜上所述,除去變頻調(diào)制帶來(lái)的EMI問題及濾波器較難設(shè)計(jì)因素,恒定環(huán)寬變頻滯環(huán)電流控制具有傳統(tǒng)恒頻峰值電流控制及平均電流控制的優(yōu)點(diǎn),是一種很具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的控制方式。

  需要指出的是,該結(jié)論雖然是在HBDBI平臺(tái)上分析所得,由于其與通用逆變器均為Buck類拓?fù)洌虼嗽摻Y(jié)論亦具有普適性。

  3滯環(huán)電流控制逆變器控制模型及分析從第2節(jié)分析可知,恒定環(huán)寬變頻滯環(huán)電流控制電流環(huán)可等效為一比例環(huán)節(jié),其閉環(huán)傳遞函數(shù)增益為電感電流采樣系數(shù)倒數(shù),為一常值。由于逆變器輸出交流電容頻率特性較好,其ESR較小,可忽略不計(jì),從而電流環(huán)等效電路如所示。因此,當(dāng)補(bǔ)償器采用所示PI調(diào)節(jié)器,可進(jìn)一步給出恒定環(huán)寬變頻滯環(huán)電流控制單相逆變器大信號(hào)模型,如所示。

  滯環(huán)電流控制單相逆變器大信號(hào)簡(jiǎn)化模型根據(jù)運(yùn)放虛短虛斷原理即有其中且Uo與Uref相位相反。

  根據(jù)上文提出的單相逆變器大信號(hào)模型,根據(jù)梅森公式,有進(jìn)一步定義并推導(dǎo)外環(huán)增益閉環(huán)傳遞函數(shù)如下與Guerrero提出的電壓控制型逆變器模型相比,由于滯環(huán)電流環(huán)的引入,閉環(huán)系統(tǒng)由三階系統(tǒng)降為二階系統(tǒng)。根據(jù)勞斯判據(jù),線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為閉環(huán)特征方程各項(xiàng)系數(shù)構(gòu)成的主行列式及其順序主子式全部為正。對(duì)于二階系統(tǒng),要求閉環(huán)特征方程s2(Cfkif+kdkvf)+skpkvf+kikvf=0中各項(xiàng)系數(shù)該大信號(hào)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)是很容易能夠滿足的,從而定性證實(shí)了實(shí)際滯環(huán)電流控制單相逆變器穩(wěn)定性能極好這一經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。從另一個(gè)角度看,補(bǔ)償前系統(tǒng)環(huán)路增益開環(huán)傳遞函數(shù)為一階系統(tǒng),而對(duì)一階系統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)是極其容易的,引入一個(gè)積分環(huán)節(jié)即可實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)。通過(guò)類似于直直變換器頻域補(bǔ)償設(shè)計(jì)的方法,可以定量補(bǔ)償使得系統(tǒng)具有合適的相位裕度和幅值裕度,在此不再贅述。

  作如下處理,定義f=kpkvf/,叫="2,特征方程變?yōu)閟2+s2f+<=0.二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)取決于阻尼比f(wàn)與自然頻率叫關(guān)系。f值的大小決定了系統(tǒng)的阻尼程度,阻尼比越小,超調(diào)量越大,上升時(shí)間越短,通常取f=0.40.8為宜,此時(shí)超調(diào)量適度,調(diào)節(jié)時(shí)間較短;若二階系統(tǒng)具有相同的f和不同的仍n,則其振蕩特性相同但響應(yīng)速度不同,叫越大,響應(yīng)速度越快。

  步給出與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)尺2、C1關(guān)系。

  1、2給出f=0.72阻性滿載工作時(shí)基于SABER仿真波形,可以看出電感電流能夠很好跟蹤電流基準(zhǔn)。3給出相應(yīng)電流滯環(huán)控制半橋雙降壓式逆變器工作原理波形,可以看出此時(shí)電路穩(wěn)定工作,且由于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)需死區(qū)時(shí)間設(shè)置及滯環(huán)電流變頻調(diào)制的特點(diǎn),能夠用較低的開關(guān)頻率獲得較高質(zhì)量的400Hz正弦交流電壓,阻性滿載THD 0.6%.更進(jìn)一步,無(wú)環(huán)流半周工作及二極管的優(yōu)化選擇,使得逆變器效率進(jìn)一步得以提升,阻性滿載效率96.5%. 5結(jié)論本文基于Buck變換器三端器件平均法模型,建立了電感電流連續(xù)情形下恒定環(huán)寬變頻滯環(huán)電流控制方式小信號(hào)模型。該模型揭示了滯環(huán)電流控制目標(biāo)是電流平均值,在開關(guān)頻率較高時(shí)該電流環(huán)帶來(lái)的相位延遲較小,可以等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié),數(shù)值上等于電感電流采樣系數(shù)倒數(shù)。其兼顧了峰值電流控制與平均電流控制的優(yōu)點(diǎn),若不考慮變頻調(diào)制帶來(lái)的EMI問題及濾波器較難設(shè)計(jì)因素,滯環(huán)電流控制是一種很有競(jìng)爭(zhēng)力的控制策略。

  由于上述結(jié)論在大信號(hào)情形下同樣適用,在此基礎(chǔ)上建立了單相逆變器平均線性模型。由于滯環(huán)電流環(huán)的引入,單相逆變器閉環(huán)系統(tǒng)為二階系統(tǒng),充分體現(xiàn)了電流控制方式的降階效果。根據(jù)勞斯判據(jù),進(jìn)一步給出單相逆變器補(bǔ)償設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。由于補(bǔ)償前系統(tǒng)環(huán)路增益開環(huán)傳遞函數(shù)為一階系統(tǒng),而對(duì)一階系統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)是極其容易的,引入一個(gè)積分環(huán)節(jié)即可。為獲得較好的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能,以阻尼比為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)反映的主電路及控制參數(shù)可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化整定。

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